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河北首业恒洋机械制造有限公司 河北首业恒洋机械制造有限公司铸铁平台、铸铁平板专业生产厂家


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      在铸造铸铁平台的生产中,灰铁铸铁平台铸造工艺设计是必要环节,在我国上万家铸铁平台生产厂家中,大多数铸造工艺设计一直延续由工艺设计人员手工计算和手工绘图的传统方式,虽然有些大型企业采用了大型铸造工艺模拟软件设计工艺,但是对多数中小铸造铸铁平台厂家来说,价格一直居高不下的模拟软件使他们望洋兴叹。
          对于新产品多的中小铸造企业,铸铁平板工艺设计工作量非常巨大,对于大型铸件来说,工艺设计更显得至关重要。采用FTCAD软件设计工艺,一方面可以大大节省设计时间,赢得工期,另一方面也可以设计多种方案加强对比,优选出更适合的工艺方案,避免不必要的损失。
          随着铸铁平台铸造生产对质量的要求日益严格,铸件生产节奏不断加快,手工设计方式已经越来越不适应现代化生产的要求。计算机已经进入企业的每一间办公室。
          北重铸铁平台等铸件铸造工艺设计采用CAD技术,适应工艺设计节奏加快的形势,可为客户免费提供所需铸件图纸,并为客户提供周到的售后服务。

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      关于铸铁类,大理石类的量具产品.
      在相同规格,精度的情况下,有些厂家的价格会低廉很多.
      对于这一情况,做如下说明.

      1.材质的使用上,会有区别.
      1)铸铁类的原材料,生铁,HT200,HT350,品质和价格有区别.
      2)大理石原材料,不同的石材硬度不同,硬度高,精度就高.
      2.板材厚度,重量:我们的产品,厚度,重量都会按标准做.
      3.能够通过计量部门检定.
      我们的产品在质量合格优秀的前提下,给您提供优惠的价格.

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        量具按其用途可分为三大类:
      1、标准量具。指用作测量或检定标准的量具。如量块、多面棱体、表面粗糙度比较样块等。
      2、通用量具(或称万能量具)。一般指由量具厂统一制造的通用性量具。如直尺、平板、角度块、卡尺等。
      3、专用量具(或称非标量具)。指专门为检测工件某一技术参数而设计制造的量具。如内外沟槽卡尺、钢丝绳卡尺、步距规等
      量具是以固定形式复现量值的测量器具。它的特点如下:
      1、本身直接复现了单位量值,即量具的标称值就是单位量值的实际大小,如量块本身就复现了长度量的单位。
      2、在结构上一般没有测量机构,没有指示器或运动着的元部件。如量块只是复现单位量值的一个实物。
      3、由于没有测量机构,如不依赖其他配用的测量器具,就不能直接测出被测量值。例如量块要配用干涉仪、光学计。因此它是一种被动式测量器具
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      1、生铁的其他名称、俗称:定义
      生铁是含碳量大于2%的铁碳合金,工业生铁含碳量一般 在2.5%--4%,并含C、Si、Mn、S、P 等元素,是用铁矿石经高炉冶炼的产品.根据生铁里碳存在形态的不同,又可分为炼钢生铁、铸造生铁和球墨铸铁等几种.
      生铁性能:生铁坚硬、耐磨、铸造性好,但生铁脆,不能锻压.
      编辑本段
      2、各种生铁的性状、简介、用途
      炼钢生铁里的碳主要以碳化铁的形态存在,其断面呈白色,通常又叫白口铁.这种生铁性能坚硬而脆,一般都用做炼钢的原料.
      铸造生铁中的碳以片状的石墨形态存在,它的断口为灰色,通常又叫灰口铁.由于石墨质软,具有润滑作用,因而铸造生铁具有良好的切削、耐磨和铸造性能.但它的抗位强度不够,故不能锻轧,只能用于制造各种铸件,如铸造各种机床床座、铁管等.
      球墨铸铁里的碳以球形石墨的形态存在,其机械性能远胜于灰口铁而接近于钢,它具有优良的铸造、切削加工和耐磨性能,有一定的弹性,广泛用于制造曲轴、齿轮、活塞等高级铸件以及多种机械零件.
      此外还有含硅、锰、镍或其它元素量特别高的生铁,叫合金生铁,如硅铁、锰铁等,常用做炼钢的原料.在炼钢时加入某些合金生铁,可以改善钢的性能.

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      、耐磨钢制件比较

      后者的使用寿命是前者的几倍、几十倍,甚至上百倍;

        第二,尽管前者的价格比后者有较大的提高,但因使用寿命大幅度提高,故制件的寿命价格比(次/元或小时/元)仍然比后者有较大的提高;

        第三,制件寿命的提高,使得设备的维修和易磨损件的更换次数减少,从而增加设备的有效运转时间,也即提高了设备的生产效率。这一点对高速运转的自动生产线来说尤为重要;

        第四,制件使用寿命的提高,可以减少易磨损件的加工量和储备量,从而减少辅助人员,节约材料、能源。

        在理论上,凡能用硬质合金制作的易磨损件均可用硬质合金铸钢复合材料取而代之,一些不能用硬质合金制作的受冲击力大的易磨损件亦可用硬质合金铸钢复合材料制作。但是在下列情况下,用硬质合金铸钢复合材料取代硬质合金是不适宜的

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      在一些大中型机械加工企业中,对某些需要检测的零件尺寸,使用通用量具测量很不方便,甚至根本无法测量,必须设计专用量检具。但不少企业对专用量检具的管理不太重视,有的量具既不开合格证,又没有列入周期检定,往往使用一段时间后,已经不合格了却继续用于测量,影响产品质量。专用量具需要有必要的管理: 
      1. 专用量检具的设计、制造和检验 
      首先,企业应根据机械零件加工测量需要,由设计部门设计专用量检具。设计过程中,应进行设计审校、验证、设计确认等,然后按ISO9000 标准文件和管理方法管理。若设计图纸需要更改时,必须通过计量部门和制造部门。 
      根据设计图制作的专用量检具应由质检部采用全检法进行检验。检验合格者应用钢印刻上编号、检定号及有关的测量尺寸,开具合格证再送入量具库。 
      2. 专用量检具的领用和周检 
      使用部门从量具库领回新的专用量检具,应即时经计量室检验确认、登记、换卡、开具合格证后方能使用。在检测合格证上应注明检验日期、检定周期及有效期等,以便列入正常周检计划。检定周期长短应根据使用频率、使用环境、量具本身结构等确定。
      3. 专用量检具的日常管理 
      对从计量室领回专用量检具,必须及时登记、入帐,并由专人管理,严格遵守借还制度。管理人员需按周检计划将专用量检具送检,换取新的合格证。 
      在使用中若发现某量检具出现异常或不能确认,应及时送计量室检测确认。使用者平时要负责对量检具的日常维护、保养。有关部门也应进行监督和考核。 
      4. 专用量检具的报废、回收、利用 
      专用量检具的报废,须由计量室认可并收回,防止流入生产现场。 
      对于某些专用检具因设计复杂、制造麻烦或成本较高,而仅因几个零部件不符合要求而报废者,或有的经修磨便可重新使用者,为减少浪费,企业可由 技术人员专门处理。如可再利用必须经计量室检测认可并开具合格证。 
      实践证明,对自制专用量检具如注意严格管理,将能有效地保证产品质量

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      测量误差按其对测量结果影响的性质,可分为:

      一.系统误差(system

      error)

      1.定义:在相同观测条件下,对某量进行一系列观测,如误差出现符号和大小均相同或按一定的规律

      变化,这种误差称为系统误差。

      2.特点:具有积累性,对测量结果的影响大,但可通过一般的改正或用一定的观测方法加以消除。

      二.偶然误差(accident

      error)

      1.定义:在相同观测条件下,对某量进行一系列观测,如误差出现符号和大小均不一定,这种误差称

      为偶然误差。但具有一定的统计规律。

      2.特点:

      (1)

      具有一定的范围。

      (2)

      绝对值小的误差出现概率大。

      (3)

      绝对值相等的正、负误差出现的概率相同。

      (4)

       

      数学期限望等于零。即:

      误差概率分布曲线呈正态分布,偶然误差要通过的一定的数学方法(测量平差)来处理。

      此外,在测量工作中还要注意避免粗差(gross

      error)(即:错误)的出现。

      §2

      衡量精度的指标

      测量上常见的精度指标有:中误差、相对误差、极限误差。

      一.中误差

       
       

      方差

      ——某量的真误差,[]——求和符号。

       

      规律:标准差

      估值(中误差

      m)绝对值愈小,观测精度愈高。

      在测量中,n

      为有限值,计算中误差

      m

      的方法,有:

      1.用真误差(true

      error)来确定中误差——适用于观测量真值已知时。

       

      真误差Δ——观测值与其真值之差,有:

       

      标准差

       

      中误差(标准差估值)

      n

      为观测值个数。

       

      2.用改正数来确定中误差(白塞尔公式)——适用于观测量真值未知时。

       

      V——最或是值与观测值之差。一般为算术平均值与观测值之差,即有:

      二.相对误差

       

      1.相对中误差=

      测量误差按其对测量结果影响的性质,可分为:

      一.系统误差(system

      error)

      1.定义:在相同观测条件下,对某量进行一系列观测,如误差出现符号和大小均相同或按一定的规律

      变化,这种误差称为系统误差。

      2.特点:具有积累性,对测量结果的影响大,但可通过一般的改正或用一定的观测方法加以消除。

      二.偶然误差(accident

      error)

      1.定义:在相同观测条件下,对某量进行一系列观测,如误差出现符号和大小均不一定,这种误差称

      为偶然误差。但具有一定的统计规律。

      2.特点:

      (1)

      具有一定的范围。

      (2)

      绝对值小的误差出现概率大。

      (3)

      绝对值相等的正、负误差出现的概率相同。

      (4)

       

      数学期限望等于零。即:

      误差概率分布曲线呈正态分布,偶然误差要通过的一定的数学方法(测量平差)来处理。

      此外,在测量工作中还要注意避免粗差(gross

      error)(即:错误)的出现。

      §2

      衡量精度的指标

      测量上常见的精度指标有:中误差、相对误差、极限误差。

      一.中误差

       
       

      方差

      ——某量的真误差,[]——求和符号。

       

      规律:标准差

      估值(中误差

      m)绝对值愈小,观测精度愈高。

      在测量中,n

      为有限值,计算中误差

      m

      的方法,有:

      1.用真误差(true

      error)来确定中误差——适用于观测量真值已知时。

       

      真误差Δ——观测值与其真值之差,有:

       

      标准差

       

      中误差(标准差估值)

      n

      为观测值个数。

       

      2.用改正数来确定中误差(白塞尔公式)——适用于观测量真值未知时。

       

      V——最或是值与观测值之差。一般为算术平均值与观测值之差,即有:

      二.相对误差

       

      1.相对中误差=

      测量误差按其对测量结果影响的性质,可分为:

      一.系统误差(system

      error)

      1.定义:在相同观测条件下,对某量进行一系列观测,如误差出现符号和大小均相同或按一定的规律

      变化,这种误差称为系统误差。

      2.特点:具有积累性,对测量结果的影响大,但可通过一般的改正或用一定的观测方法加以消除。

      二.偶然误差(accident

      error)

      1.定义:在相同观测条件下,对某量进行一系列观测,如误差出现符号和大小均不一定,这种误差称

      为偶然误差。但具有一定的统计规律。

      2.特点:

      (1)

      具有一定的范围。

      (2)

      绝对值小的误差出现概率大。

      (3)

      绝对值相等的正、负误差出现的概率相同。

      (4)

       

      数学期限望等于零。即:

      误差概率分布曲线呈正态分布,偶然误差要通过的一定的数学方法(测量平差)来处理。

      此外,在测量工作中还要注意避免粗差(gross

      error)(即:错误)的出现。

      §2

      衡量精度的指标

      测量上常见的精度指标有:中误差、相对误差、极限误差。

      一.中误差

       
       

      方差

      ——某量的真误差,[]——求和符号。

       

      规律:标准差

      估值(中误差

      m)绝对值愈小,观测精度愈高。

      在测量中,n

      为有限值,计算中误差

      m

      的方法,有:

      1.用真误差(true

      error)来确定中误差——适用于观测量真值已知时。

       

      真误差Δ——观测值与其真值之差,有:

       

      标准差

       

      中误差(标准差估值)

      n

      为观测值个数。

       

      2.用改正数来确定中误差(白塞尔公式)——适用于观测量真值未知时。

       

      V——最或是值与观测值之差。一般为算术平均值与观测值之差,即有:

      二.相对误差

       

      1.相对中误差=

       

       

      测量误差按其对测量结果影响的性质,可分为: 

       

       

      一.系统误差(system error) 

       

       

      1.定义:在相同观测条件下,对某量进行一系列观测,如误差出现符号和大小均相同或按一定的规律

      变化,这种误差称为系统误差。 

       

       

      2.特点:具有积累性,对测量结果的影响大,但可通过一般的改正或用一定的观测方法加以消除。 

       

       

      二.偶然误差(accident error) 

       

       

      1.定义:在相同观测条件下,对某量进行一系列观测,如误差出现符号和大小均不一定,这种误差称

      为偶然误差。但具有一定的统计规律。 

       

       

      2.特点: 

       

       

      (1) 

       

      具有一定的范围。 

       

       

      (2) 

       

      绝对值小的误差出现概率大。 

       

       

      (3) 

       

      绝对值相等的正、负误差出现的概率相同。 

       

       

      (4) 

       

       

      数学期限望等于零。即:

       

       

       

       

       

       

       

       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       

       

      ——某量的真误差,[]——求和符号。 

       

       

        

       

       

       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       

      规律:标准差

      估值(中误差

      m)绝对值愈小,观测精度愈高。 

       

       

      在测量中,n

      为有限值,计算中误差

      m

      的方法,有: 

       

       

      1.用真误差(true error)来确定中误差——适用于观测量真值已知时。 

       

       

       

      真误差Δ——观测值与其真值之差,有:

       

       

       

       

       

       

      中误差(标准差估值)

       

       ,

        

       

       

       

      V——最或是值与观测值之差。一般为算术平均值与观测值之差

      第一节 测量误差概述
      §5-1 测量误差概述
      5.1.1 测量误差及其来源

      误差存在的现象:观测值与理论值不符,如高差闭合差fh。
      测量误差:观测值与相应真值之差。
      观测值: 测量所获得的数值。
      真误差(△)关系式
      真误差△=观测值L–真值X ,
      即△= L – X
      或△= X – L (亦可)
      观测误差来源:来源于以下三个方面:
      观测者的视觉器官的鉴别能力和技术水平;仪器、工具的精密程度;观测时外界条件的好坏。
      观测条件
      观测条件:观测者的技术水平、仪器的精度和外界条件的变化这三个方面综合起来称为~ 。
      观测条件与观测成果精度的关系:
      若观测条件好,则测量误差小,测量的精度就高;
      若观测条件不好,则测量误差大,精度就低;
      若观测条件相同,则可认为观测精度相同。
      等精度观测:在相同观测条件下进行的一系列观测
      不等精度观测:在不同观测条件下进行的一系列观测

      研究误差理论的目的
      由于在测量的结果中有误差是不可避免的,研究误差理论
      不是为了去消灭误差,而是要对误差的来源、性质及其产生
      和传播的规律进行研究,以便解决测量工作中遇到的一些实
      际问题。
      研究误差理论所解决的问题:
      (1)在一系列的观测值中,确定观测量的最可靠值;
      (2)如何来评定测量成果的精度,以及如何确定误差的限度等;
      (3)根据精度要求,确定测量方案(选用测量仪器和确定测量方法)。

      5.1.2、 测量误差的分类
      测量误差按其性质可分为
      系统误差
      偶然误差
      1.系统误差
      系统误差:在相同的观测条件下,对某一未知量进行一系列观测,若误差的大小和符号保持不变,或按照一定的规律变化,这种误差称为~ 。
      系统误差产生的原因 : 仪器工具上的某些缺陷;观测者的某些习惯的影响;外界环境的影响。
      系统误差的特点: 具有累积性,对测量结果影响较大,应尽量设法消除或减弱它对测量成果的影响。
      例:水准测量中LL//CC产生的i角误差对尺读数的影响:
      即 △= a′ – a = S tgi
      随着S 的增长而加大----系统误差
            

      系统误差对观测值的准确度(偏离真值的程度)影响很大,必须消除 。
      系统误差消减方法
      1、在观测方法和观测程序上采取一定的措施;
      例:前后视距相等——水准测量中i角误差对h的影响、球气差对h的影响及调焦所产生的影响。
      盘左盘右取均值——经纬仪的CC不垂直于HH;HH不垂直于
      VV;度盘偏心差、竖盘指标差对测角的影响。
      水准测量往返观测取均值——尺垫下沉对h的影响。
      2、找出产生的原因和规律,对测量结果加改正数。
      例:光电测距中的气象、加常数、乘常数与倾斜改正数等。
      3、仔细检校仪器。
      例:经纬仪的LL不垂直于VV对测角的影响

      2.偶然误差
      偶然误差:在相同的观测条件下,对某一未知量进行一系列观测,如果观测误差的大小和符号没有明显的规律性,即从表面上看,误差的大小和符号均呈现偶然性,这种误差称为 ~。
      产生偶然误差的原因: 主要是由于仪器或人的感觉器官能力的限制,如观测者的估读误差、照准误差等,以及环境中不能控制的因素(如不断变化着的温度、风力等外界环境)所造成。
      偶然误差的规律:偶然误差在测量过程中是不可避免的,从单个误差来看,其大小和符号没有一定的规律性,但对大量的偶然误差进行统计分析,就能发现在观测值内部却隐藏着统计规律。
      即:偶然误差就单个而言具有随机性,但在总体上具有一定的统计规律,是服从于正态分布的随机变量。
       

      错误
      测量成果中除了系统误差和偶然误差以外,还可能出现错误(也称之为粗差)。
      错误产生的原因:较多
      可能由作业人员疏忽大意、失职而引起,如大数读错、读数被记录员记错、照错了目标等;
      也可能是仪器自身或受外界干扰发生故障引起;还有可能是容许误差取值过小造成的。
      错误对观测成果的影响:极大,所以在测量成果中绝对不允许有错误存在。
      发现错误的方法:进行必要的重复观测,通过多余观测条件,进行检核验算;严格按照国家有关部门制定的各种测量规范进行作业等。

      5.1.3 偶然误差的特性
      偶然误差的特点具有随机性,所以它是一种随机误差。
      偶然误差就单个而言具有随机性,但在总体上具有一定的统计规律,是服从于正态分布的随机变量。

      偶然误差分布的表示方法
      表格法
      直方图法
      误差概率分布曲线----正态分布曲线
       

      1、 表格法
      例如:
      在相同观测条件下观测了217个三角形(见图5-J1)的内角,每一个三角形内角和的真误差为三内角观测值的和减去180°,
      即真误差:Δ=α+β+γ-180°。
      将所有三角形内角和的误差范围分成若干小的区间d△(如表5-1中的3″);
      统计出每一个小区间出现的误差个数k及频率,
      频率 = 个数k/总数n(n=217),得出统计表。
       

      表5-1 三角形内角和真误差统计表
          
      从表5-1中可以看出:
      该组误差的分布表现出如下规律:
      小误差出现的个数比大误差多;
      绝对值相等的正、负误差出现的个数和频率大致相等;
      最大误差不超过27″。

      2、直方图法
      横坐标—以偶然误差为横坐标,
      纵坐标—以频率/d△(频率/组距)为纵坐标,
      在每一个区间上根据相应的纵坐标值画出一矩形,各矩形的面积 = 误差出现在该区间的频率(K/n )
      所有区间的矩形构成了直方图,如图5-1所示
      统计表和直方图是偶然误差的实际分布。

      横坐标—以偶然误差为横坐标,
      纵坐标—以频率/d△(频率/组距)为纵坐标,
      各矩形的面积 = 误差出现在该区间的频率(K/n )
      有斜线的矩形面积:为误差出现在+6 ~ +9之间的频率(0.069)
      图5-1
         

      3、误差概率分布曲线----正态分布曲线
      当直方图中: n →∞,d△各区间的频率也就趋于一 个完全确定的数值——概率.
      若d△ → 0时,则直方图成为误差概率曲线——正态分布曲线。它服从于正态分布。
      1)正态分布曲线的方程式为:
        

       

      式中:△为偶然误差;σ(>0)称为标准差,是与观测条件有关的一个参数。它的大小可以 反映观测精度的高低。

      标准差σ定义为:
         
      2)误差概率曲线:叫作偶然误差的理论分布(见图5-2)
      误差分布曲线到横坐标轴之间的面积恒等于1。
      图5-2 的误差分布曲线是对应着某一观测条件的,当观测条件不同,其相应的误差分布曲线的形状也随之改变。

      3)偶然误差的四个特性
      特性一 有限性:在一定的观测条件下,偶然误差的绝对值不会超过一定的限值;
      特性二 集中性:即绝对值较小的误差比绝对值较大的误差出现的概率大;
      特性三 对称性:绝对值相等的正误差和负误差出现的概率相同;
      特性四 抵偿性:当观测次数无限增多时,偶然误差的算术平均值趋近于零。即:
          
      在数理统计中,(5-5)式也称偶然误差的数学期望为零,用公式表示: E(△)=0.
      4)不同精度的误差分布曲线: 如图5-3:曲线Ⅰ、Ⅱ对应着不同观测条件得出的两组误差分布曲线。 v 曲线I 较陡峭,即分布比较集中,或称离散度较小,因而观 测精度较高。 v 曲线II较为平 缓,即离散度较 大,因而观测精度较低。
            
      如图5-3中,曲线Ⅰ、Ⅱ对应着不同观测条件得出的两组误差分布曲线。
      当△=0 时,
          
      上式是两误差分布曲线的峰值。
      其中曲线Ⅰ的峰值较曲线Ⅱ的高,即σ1<σ2 ,故第Ⅰ组观测的小误差出现的概率较第Ⅱ组的大。
      由于误差分布曲线到横坐标轴之间的面积恒等于1,所以当小误差出现的概率较大时,大误差出现的概率必然要小。
      曲线I表现为较陡峭,即分布比较集中,或称离散度较小,因而观测精度较高。
      曲线II相对来说较为平缓,即离散度较大,因而观测精度较低。
      误差理论研究的主要对象——偶然误差
      在测量的成果中:
      错误可以发现并剔除,
      系统误差能够加以改正,
      偶然误差是不可避免的,它在测量成果中占主导地位,
      测量误差理论主要是处理偶然误差的影响。
       

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      测量误差按其对测量结果影响的性质,可分为:

      一.系统误差(system

      error)

      1.定义:在相同观测条件下,对某量进行一系列观测,如误差出现符号和大小均相同或按一定的规律

      变化,这种误差称为系统误差。

      2.特点:具有积累性,对测量结果的影响大,但可通过一般的改正或用一定的观测方法加以消除。

      二.偶然误差(accident

      error)

      1.定义:在相同观测条件下,对某量进行一系列观测,如误差出现符号和大小均不一定,这种误差称

      为偶然误差。但具有一定的统计规律。

      2.特点:

      (1)

      具有一定的范围。

      (2)

      绝对值小的误差出现概率大。

      (3)

      绝对值相等的正、负误差出现的概率相同。

      (4)

       

      数学期限望等于零。即:

      误差概率分布曲线呈正态分布,偶然误差要通过的一定的数学方法(测量平差)来处理。

      此外,在测量工作中还要注意避免粗差(gross

      error)(即:错误)的出现。

      §2

      衡量精度的指标

      测量上常见的精度指标有:中误差、相对误差、极限误差。

      一.中误差

       
       

      方差

      ——某量的真误差,[]——求和符号。

       

      规律:标准差

      估值(中误差

      m)绝对值愈小,观测精度愈高。

      在测量中,n

      为有限值,计算中误差

      m

      的方法,有:

      1.用真误差(true

      error)来确定中误差——适用于观测量真值已知时。

       

      真误差Δ——观测值与其真值之差,有:

       

      标准差

       

      中误差(标准差估值)

      n

      为观测值个数。

       

      2.用改正数来确定中误差(白塞尔公式)——适用于观测量真值未知时。

       

      V——最或是值与观测值之差。一般为算术平均值与观测值之差,即有:

      二.相对误差

       

      1.相对中误差=

      测量误差按其对测量结果影响的性质,可分为:

      一.系统误差(system

      error)

      1.定义:在相同观测条件下,对某量进行一系列观测,如误差出现符号和大小均相同或按一定的规律

      变化,这种误差称为系统误差。

      2.特点:具有积累性,对测量结果的影响大,但可通过一般的改正或用一定的观测方法加以消除。

      二.偶然误差(accident

      error)

      1.定义:在相同观测条件下,对某量进行一系列观测,如误差出现符号和大小均不一定,这种误差称

      为偶然误差。但具有一定的统计规律。

      2.特点:

      (1)

      具有一定的范围。

      (2)

      绝对值小的误差出现概率大。

      (3)

      绝对值相等的正、负误差出现的概率相同。

      (4)

       

      数学期限望等于零。即:

      误差概率分布曲线呈正态分布,偶然误差要通过的一定的数学方法(测量平差)来处理。

      此外,在测量工作中还要注意避免粗差(gross

      error)(即:错误)的出现。

      §2

      衡量精度的指标

      测量上常见的精度指标有:中误差、相对误差、极限误差。

      一.中误差

       
       

      方差

      ——某量的真误差,[]——求和符号。

       

      规律:标准差

      估值(中误差

      m)绝对值愈小,观测精度愈高。

      在测量中,n

      为有限值,计算中误差

      m

      的方法,有:

      1.用真误差(true

      error)来确定中误差——适用于观测量真值已知时。

       

      真误差Δ——观测值与其真值之差,有:

       

      标准差

       

      中误差(标准差估值)

      n

      为观测值个数。

       

      2.用改正数来确定中误差(白塞尔公式)——适用于观测量真值未知时。

       

      V——最或是值与观测值之差。一般为算术平均值与观测值之差,即有:

      二.相对误差

       

      1.相对中误差=

      测量误差按其对测量结果影响的性质,可分为:

      一.系统误差(system

      error)

      1.定义:在相同观测条件下,对某量进行一系列观测,如误差出现符号和大小均相同或按一定的规律

      变化,这种误差称为系统误差。

      2.特点:具有积累性,对测量结果的影响大,但可通过一般的改正或用一定的观测方法加以消除。

      二.偶然误差(accident

      error)

      1.定义:在相同观测条件下,对某量进行一系列观测,如误差出现符号和大小均不一定,这种误差称

      为偶然误差。但具有一定的统计规律。

      2.特点:

      (1)

      具有一定的范围。

      (2)

      绝对值小的误差出现概率大。

      (3)

      绝对值相等的正、负误差出现的概率相同。

      (4)

       

      数学期限望等于零。即:

      误差概率分布曲线呈正态分布,偶然误差要通过的一定的数学方法(测量平差)来处理。

      此外,在测量工作中还要注意避免粗差(gross

      error)(即:错误)的出现。

      §2

      衡量精度的指标

      测量上常见的精度指标有:中误差、相对误差、极限误差。

      一.中误差

       
       

      方差

      ——某量的真误差,[]——求和符号。

       

      规律:标准差

      估值(中误差

      m)绝对值愈小,观测精度愈高。

      在测量中,n

      为有限值,计算中误差

      m

      的方法,有:

      1.用真误差(true

      error)来确定中误差——适用于观测量真值已知时。

       

      真误差Δ——观测值与其真值之差,有:

       

      标准差

       

      中误差(标准差估值)

      n

      为观测值个数。

       

      2.用改正数来确定中误差(白塞尔公式)——适用于观测量真值未知时。

       

      V——最或是值与观测值之差。一般为算术平均值与观测值之差,即有:

      二.相对误差

       

      1.相对中误差=

       

       

      测量误差按其对测量结果影响的性质,可分为: 

       

       

      一.系统误差(system error) 

       

       

      1.定义:在相同观测条件下,对某量进行一系列观测,如误差出现符号和大小均相同或按一定的规律

      变化,这种误差称为系统误差。 

       

       

      2.特点:具有积累性,对测量结果的影响大,但可通过一般的改正或用一定的观测方法加以消除。 

       

       

      二.偶然误差(accident error) 

       

       

      1.定义:在相同观测条件下,对某量进行一系列观测,如误差出现符号和大小均不一定,这种误差称

      为偶然误差。但具有一定的统计规律。 

       

       

      2.特点: 

       

       

      (1) 

       

      具有一定的范围。 

       

       

      (2) 

       

      绝对值小的误差出现概率大。 

       

       

      (3) 

       

      绝对值相等的正、负误差出现的概率相同。 

       

       

      (4) 

       

       

      数学期限望等于零。即:

       

       

       

       

       

       

       

       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       

       

      ——某量的真误差,[]——求和符号。 

       

       

        

       

       

       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       

      规律:标准差

      估值(中误差

      m)绝对值愈小,观测精度愈高。 

       

       

      在测量中,n

      为有限值,计算中误差

      m

      的方法,有: 

       

       

      1.用真误差(true error)来确定中误差——适用于观测量真值已知时。 

       

       

       

      真误差Δ——观测值与其真值之差,有:

       

       

       

       

       

       

      中误差(标准差估值)

       

       ,

        

       

       

       

      V——最或是值与观测值之差。一般为算术平均值与观测值之差

      第一节 测量误差概述
      §5-1 测量误差概述
      5.1.1 测量误差及其来源

      误差存在的现象:观测值与理论值不符,如高差闭合差fh。
      测量误差:观测值与相应真值之差。
      观测值: 测量所获得的数值。
      真误差(△)关系式
      真误差△=观测值L–真值X ,
      即△= L – X
      或△= X – L (亦可)
      观测误差来源:来源于以下三个方面:
      观测者的视觉器官的鉴别能力和技术水平;仪器、工具的精密程度;观测时外界条件的好坏。
      观测条件
      观测条件:观测者的技术水平、仪器的精度和外界条件的变化这三个方面综合起来称为~ 。
      观测条件与观测成果精度的关系:
      若观测条件好,则测量误差小,测量的精度就高;
      若观测条件不好,则测量误差大,精度就低;
      若观测条件相同,则可认为观测精度相同。
      等精度观测:在相同观测条件下进行的一系列观测
      不等精度观测:在不同观测条件下进行的一系列观测

      研究误差理论的目的
      由于在测量的结果中有误差是不可避免的,研究误差理论
      不是为了去消灭误差,而是要对误差的来源、性质及其产生
      和传播的规律进行研究,以便解决测量工作中遇到的一些实
      际问题。
      研究误差理论所解决的问题:
      (1)在一系列的观测值中,确定观测量的最可靠值;
      (2)如何来评定测量成果的精度,以及如何确定误差的限度等;
      (3)根据精度要求,确定测量方案(选用测量仪器和确定测量方法)。

      5.1.2、 测量误差的分类
      测量误差按其性质可分为
      系统误差
      偶然误差
      1.系统误差
      系统误差:在相同的观测条件下,对某一未知量进行一系列观测,若误差的大小和符号保持不变,或按照一定的规律变化,这种误差称为~ 。
      系统误差产生的原因 : 仪器工具上的某些缺陷;观测者的某些习惯的影响;外界环境的影响。
      系统误差的特点: 具有累积性,对测量结果影响较大,应尽量设法消除或减弱它对测量成果的影响。
      例:水准测量中LL//CC产生的i角误差对尺读数的影响:
      即 △= a′ – a = S tgi
      随着S 的增长而加大----系统误差
            

      系统误差对观测值的准确度(偏离真值的程度)影响很大,必须消除 。
      系统误差消减方法
      1、在观测方法和观测程序上采取一定的措施;
      例:前后视距相等——水准测量中i角误差对h的影响、球气差对h的影响及调焦所产生的影响。
      盘左盘右取均值——经纬仪的CC不垂直于HH;HH不垂直于
      VV;度盘偏心差、竖盘指标差对测角的影响。
      水准测量往返观测取均值——尺垫下沉对h的影响。
      2、找出产生的原因和规律,对测量结果加改正数。
      例:光电测距中的气象、加常数、乘常数与倾斜改正数等。
      3、仔细检校仪器。
      例:经纬仪的LL不垂直于VV对测角的影响

      2.偶然误差
      偶然误差:在相同的观测条件下,对某一未知量进行一系列观测,如果观测误差的大小和符号没有明显的规律性,即从表面上看,误差的大小和符号均呈现偶然性,这种误差称为 ~。
      产生偶然误差的原因: 主要是由于仪器或人的感觉器官能力的限制,如观测者的估读误差、照准误差等,以及环境中不能控制的因素(如不断变化着的温度、风力等外界环境)所造成。
      偶然误差的规律:偶然误差在测量过程中是不可避免的,从单个误差来看,其大小和符号没有一定的规律性,但对大量的偶然误差进行统计分析,就能发现在观测值内部却隐藏着统计规律。
      即:偶然误差就单个而言具有随机性,但在总体上具有一定的统计规律,是服从于正态分布的随机变量。
       

      错误
      测量成果中除了系统误差和偶然误差以外,还可能出现错误(也称之为粗差)。
      错误产生的原因:较多
      可能由作业人员疏忽大意、失职而引起,如大数读错、读数被记录员记错、照错了目标等;
      也可能是仪器自身或受外界干扰发生故障引起;还有可能是容许误差取值过小造成的。
      错误对观测成果的影响:极大,所以在测量成果中绝对不允许有错误存在。
      发现错误的方法:进行必要的重复观测,通过多余观测条件,进行检核验算;严格按照国家有关部门制定的各种测量规范进行作业等。

      5.1.3 偶然误差的特性
      偶然误差的特点具有随机性,所以它是一种随机误差。
      偶然误差就单个而言具有随机性,但在总体上具有一定的统计规律,是服从于正态分布的随机变量。

      偶然误差分布的表示方法
      表格法
      直方图法
      误差概率分布曲线----正态分布曲线
       

      1、 表格法
      例如:
      在相同观测条件下观测了217个三角形(见图5-J1)的内角,每一个三角形内角和的真误差为三内角观测值的和减去180°,
      即真误差:Δ=α+β+γ-180°。
      将所有三角形内角和的误差范围分成若干小的区间d△(如表5-1中的3″);
      统计出每一个小区间出现的误差个数k及频率,
      频率 = 个数k/总数n(n=217),得出统计表。
       

      表5-1 三角形内角和真误差统计表
          
      从表5-1中可以看出:
      该组误差的分布表现出如下规律:
      小误差出现的个数比大误差多;
      绝对值相等的正、负误差出现的个数和频率大致相等;
      最大误差不超过27″。

      2、直方图法
      横坐标—以偶然误差为横坐标,
      纵坐标—以频率/d△(频率/组距)为纵坐标,
      在每一个区间上根据相应的纵坐标值画出一矩形,各矩形的面积 = 误差出现在该区间的频率(K/n )
      所有区间的矩形构成了直方图,如图5-1所示
      统计表和直方图是偶然误差的实际分布。

      横坐标—以偶然误差为横坐标,
      纵坐标—以频率/d△(频率/组距)为纵坐标,
      各矩形的面积 = 误差出现在该区间的频率(K/n )
      有斜线的矩形面积:为误差出现在+6 ~ +9之间的频率(0.069)
      图5-1
         

      3、误差概率分布曲线----正态分布曲线
      当直方图中: n →∞,d△各区间的频率也就趋于一 个完全确定的数值——概率.
      若d△ → 0时,则直方图成为误差概率曲线——正态分布曲线。它服从于正态分布。
      1)正态分布曲线的方程式为:
        

       

      式中:△为偶然误差;σ(>0)称为标准差,是与观测条件有关的一个参数。它的大小可以 反映观测精度的高低。

      标准差σ定义为:
         
      2)误差概率曲线:叫作偶然误差的理论分布(见图5-2)
      误差分布曲线到横坐标轴之间的面积恒等于1。
      图5-2 的误差分布曲线是对应着某一观测条件的,当观测条件不同,其相应的误差分布曲线的形状也随之改变。

      3)偶然误差的四个特性
      特性一 有限性:在一定的观测条件下,偶然误差的绝对值不会超过一定的限值;
      特性二 集中性:即绝对值较小的误差比绝对值较大的误差出现的概率大;
      特性三 对称性:绝对值相等的正误差和负误差出现的概率相同;
      特性四 抵偿性:当观测次数无限增多时,偶然误差的算术平均值趋近于零。即:
          
      在数理统计中,(5-5)式也称偶然误差的数学期望为零,用公式表示: E(△)=0.
      4)不同精度的误差分布曲线: 如图5-3:曲线Ⅰ、Ⅱ对应着不同观测条件得出的两组误差分布曲线。 v 曲线I 较陡峭,即分布比较集中,或称离散度较小,因而观 测精度较高。 v 曲线II较为平 缓,即离散度较 大,因而观测精度较低。
            
      如图5-3中,曲线Ⅰ、Ⅱ对应着不同观测条件得出的两组误差分布曲线。
      当△=0 时,
          
      上式是两误差分布曲线的峰值。
      其中曲线Ⅰ的峰值较曲线Ⅱ的高,即σ1<σ2 ,故第Ⅰ组观测的小误差出现的概率较第Ⅱ组的大。
      由于误差分布曲线到横坐标轴之间的面积恒等于1,所以当小误差出现的概率较大时,大误差出现的概率必然要小。
      曲线I表现为较陡峭,即分布比较集中,或称离散度较小,因而观测精度较高。
      曲线II相对来说较为平缓,即离散度较大,因而观测精度较低。
      误差理论研究的主要对象——偶然误差
      在测量的成果中:
      错误可以发现并剔除,
      系统误差能够加以改正,
      偶然误差是不可避免的,它在测量成果中占主导地位,
      测量误差理论主要是处理偶然误差的影响。
       

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      量具的定义:以一定形式复现量值的计量器具。 所属学科:机械工程(一级学科);量具与量仪(二级学科);量具(三级学科)

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      测量的工具。 量具的分类

      1、标准量具。指用作测量或检定标准的量具。如量块、多面棱体、表面粗糙度比较样块等。

      2、通用量具(或称万能量具)。一般指由量具厂统一制造的通用性量具。如直尺、平板、角度块、卡尺等。

      3、专用量具(或称非标量具)。指专门为检测工件某一技术参数而设计制造的量具。如铸铁平台、花岗岩平台、塞环规等量具。

      量具的特点

      1、本身直接复现了单位量值,即量具的标称值就是单位量值的实际大小,如量块本身就复现了长度量的单位。

      2、在结构上一般没有测量机构,没有指示器或运动着的元部件。如量块只是复现单位量值的一个实物。

      3、由于没有测量机构,如不依赖其他配用的测量器具,就不能直接测出被测量值。例如量块要配用干涉仪、光学计。因此它是一种被动式测量器具。